一、案例背景：

在小学数学课堂教学中，学生动手实践越来越引起广大教师的重视，课堂上的操作活动明显多了起来。但是，很多教师对活动的设计往往不够深入，缺少了对学生内在需求的关注，缺少了对学生操作活动中的情感体验的关注。学生只是简单的模仿操作，并没有真正& 经历”知识形成的过程。课堂中的操作活动流于形式，缺乏探索性，教学效果可想而知。

《轴对称》这节课的教学，改变了以往怕完成不了教学任务，而让学生匆忙按老师说的方法和步骤形式进行操作活动的教法。良好的教学效果让我们认识到了：教学不仅仅是告诉和传播，更重要的是要让学生亲自经历探索知识学习的全过程，这样所学的知识才能掌握牢固，并能灵活运用。

在操作活动中保障学生自主探索、保障足够的探索时空、重视反思过程。引导学生利用学具，通过设疑让学生经历猜测——探索——发现——总结的学习过程。使学生在得出结论的同时了解知识的来龙去脉。教师在组织学生进行数学学习活动时，怎样适合学生有深度的进行操作活动是这次案例研究的重点。

二、案例描述：

（一）教学思路：

本教学内容是小学课程改革实验教材三年级第一学期几何小实践单元的一个内容。轴对称图形的认识原本是在四年级第二学期才出现的教学内容，现在提前到三年级来进行教学。对学生的认识水平和认知能力来说都是一大挑战，但我认为这又是一个极好的体现数学与生活世界之间联系的课例，因为轴对称图形在我们的自然界和日常生活中随处可见，存在一定的普遍性，学生能够经常接触到它们，同时轴对称图形还体现了数学中的对称之美。

在一年级时学生已经学过了镜像即轴镜面反射。镜像与原像构成了一个轴对称图形，镜线就是对称轴。在学生印象中已经初步形成了& 轴对称”带来的视觉感受。这一堂课是在学生原有的感知基础上通过让学生观察轴对称图形，再通过不同层次的动手操作，体验运用叠合、折合等方法来验证轴对称图形的特征。

（二）教学环节：

根据教学内容特点以及学生现有基础，我的教学目标是:一、创设情景，初步感知轴对称图形的基本特征。二、在对轴对称图形的认识基础上，得出识别轴对称图形的方法并做出判断。三、通过合作探究让学生明白轴对称图形的对称轴可能并不是一条。四、通过欣赏、动手剪轴对称图形等活动让学生感受到物体或图形的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

教学重点是学生通过观察和动手操作，体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。感受物体和图形的对称美。

我的教学设计如下：

第一层：创设情景，初步感知。

作为一次让学生体验感受& 美”的教学，在情景引入中也注重了对美的欣赏。我的新课创设了猜图形的情境，& 根据这些一半的图形，你能猜出图中画的都是什么吗？”& 这么美的图画中，有没有孕育着数学知识呢？”新课导入时，教师如果提一些这样的问题，学生可能会更容易发现图形的结构特点，进而为后面的讨论埋下伏笔，

第二层：具体感知巩固。

结合学生对轴对称图形的初步认识，出示生活中常见的一组图形& 蝴蝶、& 衣服”、& 房子”、& 飞机”，然后结合动手操作感知轴对称图形的特征：对折后能够两边完全重合，同时指出对折后折痕就是它们的对称轴。生活中处处有轴对称图形，这里选取了生活中最常见的轴对称图形，然后让学生通过折一折来加深对轴对称图形的印象。这一环节的设计能站在学生的角度思考问题，设计能从学生的实际情况出发，学生的学习兴趣也比较高。

第三层：结合知识操作。

在上一环节中，孩子们已经了解了轴对称图形的特点及明白了& 对称轴”的概念，但是上一环节的练习中，很多图形都只有一条或两条对称轴，其实轴对称图形有可能有很多条对称轴。

这一环节我设计了一个合作与探究的练习，让学生探究正方形、长方形、圆及平行四边形是否是轴对称图形及有几条对称轴。在平时的教学中，我们的教学理念一定得更新，要真正将课堂还给学生，让学生成为学习的主体，能自主学习，这样孩子的学习积极性或许会更高。

第四层：欣赏并创作轴对称图形。

通过欣赏生活中各种美丽的轴对称图形，让学生新奇的发现原来生活中有这么都轴对称图形，然后通过教师的示范指导明白剪轴对称图形的方法，再自己制作轴对称图形。这里的教学与上海11.15火灾救灾相结合，让学生在感动的情绪中剪出爱心并传递了自己的心意。

三、案例评析：

教学一开始，很自然地引入了课题，激起了学生探究新知的欲望。教学进行得非常顺利，练习反馈的效果也很好。课临近结束，引导学生总结学习体会，并对本课学习内容进行质疑。回想操作活动过程：设计的操作活动看似准备充分，操作有序，而且最终得到了结论，但并不就意味着学生真正& 经历”了知识形成的过程。让学生自主探究不断反思效果确实不错。在这种积极的情感作用下，学生通过操作活动完成了对实验条件的辨别及对信息的批判，从中有所感悟并获得正确的结论。学生真正经历了知识形成的过程。大部分学生还能灵活解决问题。

1．保障学生自主探索。

教师先提出发散性的问题，让学生运用转化的方法自由地想出求长方形和正方形周长的方法，再加以巧妙引导，使学生能够进行某种有目的和意义的实验操作，使他们体会到为什么要这样操作，这样才真正体现自主探索的价值。

2．保障足够的探索时空；

一个问题的解决需要时间和空间，只有有了足够的时空，学生才能对所面临的问题作多角度思考、多层面推断、多策略探索，学生的创造智慧才能淋漓尽致地发挥，学生个性才能充分地展现。在探究过程中，教师善于& 营造一个激励探索和合作交流的环境”，教师把大部分的时间留给学生，让学生们自由选择材料，记录下自由的发现，充足的时间才有充分的体验，所以，在汇报交流时，才有不同实验方法的交流互补，才有对不同实验结果的争辩与质疑，才能在亲历知识产生的过程中进一步理解、应用知识。

3．重视反思过程

引导学生对实验操作得出的结论进行反思，是探究学习的一个很重要的环节。通过让学生反思不同的操作结果，让学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。学生不仅经历了知识形成的过程，获得新知，而且充分发展了思维能力和实践能力。可见，教师在组织学生进行数学学习活动时，要巧妙设计，不断启发学生思考，使学生在得出结论的同时了解知识的来龙去脉。

总之，教学中，教师如果能引导学生进行有效探究，让学生带着积极的学习情感展开操作活动，向着既定的目标，经过一系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，获得结论，才可谓真正经历了知识的形成过程。学生在疑惑中学会思考，在对比中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学会缜密，操作的价值也才真正得以体现。

从这次的案例研究的活动中，我认识到让学生经历自己动手操作、探索学习，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题的全过程很重要，让学生从中体会到探索的艰辛和成功的喜悦！所学的知识学生不但能掌握牢固并能灵活运用。